(tourx.*)

Công ty du lịch XYZ chuyên tổ chức các hành trình du lịch trong vùng lãnh
thổ gồm \(n\) điểm du lịch trọng điểm, được đánh số từ 1 đến \(n\). Hệ thống giao thông
trong vùng gồm \(m\) \((m\ \leq \ n \times (n\ - \ 1))\) tuyến đường một chiều khác nhau, tuyến
đường thứ \(j\ (1 \leq j \leq \ m)\) cho phép đi từ địa điểm \(u_{j}\) đến địa điểm \(v_{j}\) với chi phí đi
lại là số nguyên dương \(c(u_{j}\ ,\ v_{j})\). Công ty vừa nhận được một hợp đồng yêu cầu
xây dựng một hành trình du lịch xuất phát từ địa điểm du lịch 1 và đi thăm \(k\) địa
điểm du lịch \(s_{1},\ s_{2},\ .\ .\ ,\ s_{k}\ (s_{p}\
eq \ 1\) 𝑣ớ𝑖 \(p\ = \ 1,2,\ .\ .\ ,\ k)\) sau đó quay về địa điểm du lịch 1 với tổng chi phí (được tính như là tổng chi phí của các tuyến đường mà
hành trình đi qua) nhỏ nhất.

Yêu cầu: Cho thông tin về hệ thống giao thông và \(k\) địa điểm du lịch
\(s_{1},\ s_{2},\ .\ .\ ,\ s_{k}\). Hãy xây dựng một hành trình du lịch xuất phát từ địa điểm du lịch 1
và đi thăm \(k\) địa điểm du lịch \(s_{1},\ s_{2},\ .\ .\ ,\ s_{k}\) sau đó quay về địa điểm du lịch 1 với
tổng chi phí nhỏ nhất.

Dữ liệu vào:

- Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên dương \(n,\ m\) 𝑣à \(k\);

- Dòng thứ hai chứa \(k\) số nguyên dương \(s_{1},\ s_{2},\ .\ .\ ,\ s_{k}\).

- Dòng thứ \(j\) trong số \(m\) dòng tiếp theo chứa ba số nguyên dương
\(u_{j},\ v_{j},\ c(u_{j}\ ,\ v_{j})\) cho biết thông tin về tuyến đường thứ \(j\). Với \(u_{j}\
eq \ v_{j}\) ; \(c(u_{j}\ ,\ v_{j})\ \leq 10^{9}\ (1 \leq j \leq m)\).
Kết quả:

- Ghi tổng chi phí nhỏ nhất tìm được. Qui ước: Ghi số \(- 1\) nếu không tìm
được hành trình du lịch thoả mãn yêu cầu.

Ví dụ:

Input	Output	Hình minh họa
6 8 2 2 5 1 2 4 2 4 2 4 3 3 3 1 4 4 1 5 3 5 5 5 3 1 5 6 7	19

Ràng buộc:

- Có 80% số điểm của bài có \(n\ \leq \ 100\) và\(\ k\ \leq \ 5\).

- Có 20% số điểm còn lại của bài có \(n\ \leq \ 1000\) và \(k\ \leq \ 15\).