Cho đồ thị dạng cây \(T\) gồm \(n\) đỉnh, các đỉnh được đánh số từ 1 đến \(n\). Mỗi đỉnh \(i\) được gán một số nguyên dương \(a_{i}\). Ta có thể chọn nhiều đỉnh trên cây, tuy nhiên không được chọn hai đỉnh kề nhau. Hỏi với cách chọn như vậy thì tổng các số lớn nhất có thể nhận là bao nhiêu?

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu tiên là số \(n\) cho biết số đỉnh của đồ thị.

+ Dòng tiếp theo ghi \(n\) số nguyên dương \(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}\) là các số được gán với \(n\) theo thứ tự.

+ Dòng tiếp theo ghi \(n\) số \(p_{1},p_{2},\ldots,p_{n}\) thể hiện có đường đi từ đỉnh \(i\) đến \(p_{i}\), \(p_{i} = 0\) thì đỉnh \(i\) là gốc, còn lại \(1 \leq p_{i} \leq n\).

Kết quả:

Một số nguyên duy nhất à tổng giá trị của các đỉnh được chọn

Ví dụ:

Summax2.inp	Summax2.out
14 3 2 1 10 1 3 9 1 5 3 4 5 9 8 0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7	41

Giới hạn:

+ \(1 \leq n \leq {2.10}^{5}\)

+ \(\left| a_{i} \right| \leq 10^{9}\)