Một khu vườn được xem xét như là một lưới các ô vuông, có một tổ kiến ở ô có tọa độ (0,0) và có một số ô trên lưới có vật cản. Một chú kiến muốn đi tìm thức ăn, kiến sẽ đi theo quy tắc sau:

Từ một ô kiến có thể đi sang được 4 ô chung cạnh.

Kiến không đi vào ô có vật cản

Kiến không đi xa tổ quá S bước

Yêu cầu: Cho tọa độ các ô có vật cản và số S, hỏi kiến có thể đến được tất cả bao nhiêu ô.

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu là 2 số nguyên C (số ô có vật cản) và S (0 ≤ C ≤ 10000; 1 ≤ S ≤ 10⁷).

+ C dòng sau, mỗi dòng 2 số nguyên x_i , y_i là tọa độ của các ô chứa vật cản. (|x_i |, |y_i| < 1001).

Kết quả: Ghi một số là số lương ô mà kiến có thể đến được.

Ví dụ:

Input	Output
4 5 -1 1 0 -1 0 1 1 0	26	1 0 Tổ -1 -1 0 1

Ràng buộc:

+ Subtask1: Có 70% số test ứng với 70% số điểm có S ≤ 10³.

+ Subtask2: Có 30% số test ứng với 30% số điểm có 10³ < S ≤ 10⁷.